Um auto-falante de um aparelho de som emite 1W de potência sonora na frequência ν = 100H z . Admitindo que o som se distribui uniformemente em todas as direçoes, determine, num ponto situado a 2m de distância do auto-falante: (a) o nível sonoro em d b ; (b) a amplitude de pressão; (c) a amplitude de deslocamento. Tome a densidade do ar como 1,3k g / m 3 e a velocidade do som como 340m / s . (d) A que distância do auto-falante o nível sonoro estaria 10d b abaixo do calculado em (a)?

(a) α = 103d b .(b) ℘ = 4,2P a .(c) U = 0,015m m .(d) r = 6,31m .

Enunciado

(a) A fórmula para calcular o nível sonoro é a seguinte:

Onde . E para calcular a intensidade precisamos de:

Quando estamos a uma distância de do auto-falante, podemos assumir que a onda se espalha pela área de uma esfera de raio :

E então o nível sonoro é:

(b) A amplitude de pressão te dá a máxima variação de pressão no meio onde a onda está se propagando.

Nós podemos calcular essa amplitude de pressão com a seguinte fórmula:

Onde é a amplitude de pressão, é a intensidade sonora, é a densidade do ar e é a velocidade do som no ar.

Isolando encontramos:

Onde é a frequência angular da onda, que pode ser calculada a partir da frequência :

E os outros valores já foram calculados. Vamos substituir na fórmula:

(d) Vamos usar a mesma fórmula que usamos no item (a):

Se nós calculamos um nível sonoro de , agora queremos saber qual é a distância para gerar uma queda de :

Invertendo o logaritmo:

E a potência da onda sonora é :

(a) .

(b) .

(d)