Enunciado
Física - Moysés - Vol. 2 - Ed: 4º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 2
Um auto-falante de um aparelho de som emite de potência sonora na frequência . Admitindo que o som se distribui uniformemente em todas as direçoes, determine, num ponto situado a de distância do auto-falante: (a) o nível sonoro em ; (b) a amplitude de pressão; (c) a amplitude de deslocamento. Tome a densidade do ar como e a velocidade do som como . (d) A que distância do auto-falante o nível sonoro estaria abaixo do calculado em (a)?
Passo 1
(a) A fórmula para calcular o nível sonoro é a seguinte:
Onde . E para calcular a intensidade precisamos de:
Quando estamos a uma distância de do auto-falante, podemos assumir que a onda se espalha pela área de uma esfera de raio :
E então o nível sonoro é:
Passo 2
(b) A amplitude de pressão te dá a máxima variação de pressão no meio onde a onda está se propagando.
Nós podemos calcular essa amplitude de pressão com a seguinte fórmula:
Onde é a amplitude de pressão, é a intensidade sonora, é a densidade do ar e é a velocidade do som no ar.
Passo 3
(c) A amplitude de deslocamento também pode ser calculada a partir da intensidade do som:
Isolando encontramos:
Onde é a frequência angular da onda, que pode ser calculada a partir da frequência :
E os outros valores já foram calculados. Vamos substituir na fórmula:
Passo 4
(d) Vamos usar a mesma fórmula que usamos no item (a):
Se nós calculamos um nível sonoro de , agora queremos saber qual é a distância para gerar uma queda de :
Invertendo o logaritmo:
E a potência da onda sonora é :
Resposta
(a) .
(b) .
(c) .
(d)