Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 35.3 - Ex. 34
No experimento de dupla fenda da Fig. 35-10, a tela de observação está a uma distância , o ponto está a uma distância do centro da figura de interferência, a distância entre as fendas é e o comprimento de onda é . (a) Determine a posição do ponto na figura de interferência, indicando o máximo ou mínimo em que está o ponto ou máximo e o mínimo entre os quais está o ponto. (b) Calcule a razão entre a intensidade no ponto e a intensidade no centro da figura de interferência.
Passo 1
O problema fala que eum experimento de fenda dupla um ponto é observado a uma distância do centro da figura de interferência. Queremos localizar esse ponto com relação aos máximos e mínimo de interferência. Para isso, temos que encontrar a fase associada:
Podemos achar a tangente de lembrando que ela é o cateto oposto sobre o adjacente:
Como é pequeno, podemos usar a aproximação de pequeno ângulo:
Portanto,
Sabemos que se tomarmos , o valor de determina o tipo de interferência. Se for inteiro, teremos um máximo e se for semi-inteiro, teremos um mínimo. Note que
Portanto, o ponto está entre o máximo central e o primento mínimo de interferência.
Passo 2
A intensidade é dada por:
Para o ponto central, :
Assim,
Resposta
(entre o máximo central e o primeiro mínimo)