Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 28.Problemas Adicionais - Ex. 91
Em um experimento de efeito Hall, expresse a concentração de portadores (número de portadores por unidade de volume) em função do módulo do campo elétrico transversal, da densidade de corrente e do módulo do campo magnético.
Passo 1
De acordo com a equação 28.12 do capítulo do livro temos que a concentração de portadores é:
Onde é o módulo do campo magnético, é a diferença de potencial entre os lados da fita, é a espessura da fita, é a corrente elétrica e é a carga fundamental.
Passo 2
Bom, o problema pede para relacionar isso com o campo elétrico e com a densidade de corrente. Pois bem, sabemos que a definição de potencial é:
Onde é a largura da fita, então temos:
Certo? Beleza! Agora precisamos relacionar com a densidade de corrente, borá lá?
Passo 3
A densidade de corrente é a corrente que atravessa a seção reta da fita. E a área é dada palo produto da espessura pela largura da fita: . E é isso que temos no denominador! Saca só:
E a densidade de corrente é o quociente da corrente pela área e é o que aparece ali! Olha só como fica a expressão de em termos de e :
Show! Encontramos o que o problema pede! Vamos pra próxima?