Em um experimento no espaço, um próton é mantido fixo e outro é liberado do repouso a uma distância de 2,50   m m .

(a) Qual é a aceleração inicial do próton após ser liberado?

(b) Faça gráficos qualitativos (sem números!) de aceleração versus tempo e velocidade versus tempo do movimento do próton liberado.

Passo 1

Olá, tudo bem? Vou ajudar você aqui!

Letra (a):

Aqui vou misturar a segunda lei de Newton com a lei de Coulomb.

Os dados que o problema nos dá são:

m = 1,67 × 10 - 27 k g

d = 0,0025 m

k = 9 × 10 9

q = 1,6 × 10 - 19 C

A aceleração pode então ser encontrada assim:

F = m a

Usando a força elétrica:

k q 2 d 2 = m a

a = k q 2 m d 2 = 9 × 10 9 . 1,6 × 10 - 19 2   1,67 × 10 - 27 . 0,0025 2 = 2,21 × 10 4 m / s 2

Tranquilo?

Passo 2

Letra (b):

E agora como se comportam a aceleração e a velocidade? Bom, vamos começar pela velocidade. Como partimos do repouso, no instante inicial ela é zero e varia conforme a aceleração. No começo temos uma aceleração bem alta, mas e conforme a distância vai aumentando, acontece o que com ela?

Dá uma olhada na expressão pra aceleração ali do passo anterior. A aceleração é inversamente proporcional à distância, sendo assim, à medida que o próton vai se afastando do outro (aqui a força é de repulsão, pois temos cargas iguais), a aceleração tende à zero.

E o que acontece com a velocidade? Bom, se a aceleração começa alta e vai diminuindo, a velocidade começa aumentando, mas com o passar do tempo assume um valor limite, quase constante (já que a aceleração é praticamente zero). Os gráficos que demonstram isso são esses aqui:

Resposta

a ) 2,21 × 10 4 m / s 2

b )

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