Um próton e um elétron, separados por 2,0 × 10 - 10   m (uma distância atômica comum), são liberados. Encontre a aceleração inicial de cada partícula.

Passo 1

Olá, tudo bem?

Aqui vou usar o conceito de força elétrica e a segunda lei de Newton, ok? Saca só: as cargas quando estão separadas, entre elas agem a força elétrica, certo? E até onde a gente sabe (no enunciado não fala em nenhuma outra força), essa é a única força atuando no sistema. Daí juntando isso com a segunda lei de Newton, que nos diz que a força resultante num sistema é o produto da massa da partícula pela aceleração que ela é submetida, as equações ficam assim ó:

F R = m a

k q p r ó t o n q e l é t r o n d 2 = m a

Os dados são:

q p r ó t o n = q e l é t r o n = 1,6 × 10 - 19 C

d = 2 × 10 - 10 m

k = 9 × 10 9 N m 2 / C 2

m p r ó t o n = 1,67 × 10 - 27 k g

m e l é r o n = 9,11 × 10 - 31 k g

Assim, como cada partícula tem massa diferente, vai sofrer uma aceleração diferente, mesmo a força que atua entre elas sendo igual =)

Passo 2

Vou começar calculando a aceleração do próton:

k q p r ó t o n q e l é t r o n d 2 = m p r ó t o n a p r ó t o n

a p r ó t o n = k q p r ó t o n q e l é t r o n d 2 m p r ó t o n

Agora é só usar as quantidades do passo anterior e jogar na calculadora!

a p r ó t o n = 9 × 10 9 . 1,6 × 10 - 19 . 1,6 × 10 - 19 2 × 10 - 10 2 . 1,67 × 10 - 27 = 3,45 × 1 0 18 m / s 2

E agora repetir para o elétron:

a e l é t r o n = 9 × 10 9 . 1,6 × 10 - 19 . 1,6 × 10 - 19 2 × 10 - 10 2 . 9,11 × 10 - 31 = 6,3 × 1 0 21 m / s 2

Resposta

a e l é t r o n = 6,3 × 1 0 21 m / s 2

a p r ó t o n = 3,45 × 1 0 18 m / s 2

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