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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 50

Expresse em notação de vetor unitário os seguintes vetores, cada um com módulo de 17,0   c m .

a) O vetor E → é direcionado 27,0 ° no sentido anti-horário do eixo x positivo.

b) O vetor F → é direcionado 27,0 ° no sentido anti- -horário do eixo y positivo.

c) O vetor G → é direcionado 27,0 ° no sentido horário do eixo y negativo.

Passo 1

Eai pessoal. Tudo de boas? Partiu resolver mais uma questão?

Bora então!

Para iniciarmos esta questão, é bacana representarmos em um sistema de coordenadas os vetores descrito no enunciado.

  1. O vetor E → é direcionado 27,0 ° no sentido anti-horário do eixo x positivo.

    2. Teremos que decompor o vetor E → , pois está inclinado em um sistema de coordenadas.

    E x → = E → . cos ⁡ 27 ° = 17 . 0,89 = 15,13   c m

    E y → = E → . sen ⁡ 27 ° = 17 . 0,45 = 7,65   c m

    O vetor E → representado por um vetor unitário é ( 15,13 i ^ , 7,65 j ^ ) .

    Passo 2

  2. O vetor F → é direcionado 27,0 ° no sentido anti- -horário do eixo y positivo.

    3. Teremos que decompor o vetor F → , pois está inclinado em um sistema de coordenadas.

    F x → = - F → . sen ⁡ 27 ° = - 17.0 , 45 = - 7,65   c m

    F y → = F → . cos ⁡ 27 ° = 17 . 0,89 = 15,13   c m

    O vetor F → representado por um vetor unitário é ( - 7,65 i ^ , 15,13 j ^ ) .

    Passo 3

  3. O vetor G → é direcionado 27,0 ° no sentido horário do eixo y negativo.

Teremos que decompor o vetor G → , pois está inclinado em um sistema de coordenadas.

F x → = F → . sen ⁡ 27 ° = - 17.0,45 = 7,65   c m

F y → = - F → . cos ⁡ 27 ° = 17.0,89 = - 15,13   c m

O vetor F → representado por um vetor unitário é ( 7,65 i ^ , - 15,13 j ^ ) .

Resposta

  1. ( 15,13 i ^ , 7,65 j ^ )
  2. ( - 7,65 i ^ , 15,13 j ^ )
  3. ( 7,65 i ^ , - 15,13 j ^ )
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