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Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 1.8 - Ex. 37

Um foguete aciona dois motores simultaneamente. Um produz um impulso de 725   N diretamente para frente, enquanto o outro fornece um impulso de 513   N a 32,4 ° acima da direção para frente. Determine o módulo e a direção (em relação à direção para frente) da força resultante que esses motores exercem sobre o foguete.

Passo 1

E aí, galerinha! 😇

Temos duas forças agindo sob o foguete. Vamos encontrar a soma vetorial das duas forças. Vou desenhar para entendermos melhor essas forças:

Vamos usar as componente de direção, positiva + x , e como o fogue vai para cima, vamos adota-la positiva, + y .

Veja só! 😊

Passo 2

D a d o s :   F 1 = 725 N θ 1 = 0 ° F 2 = 513 N θ 2 = 32,4 °

Vamos calcular a força da primeira componente:

F 1 x = 725 N ⋅ cos ⁡ 0 ° = 725 N

F 1 y = 725 N ⋅ s e n   0 ° = 0 N

Vamos calcular a força da segunda componente:

F 2 x = 513   N ⋅ cos ⁡ 32,4 ° = 433,1   N

F 2 y = 513 N ⋅ s e n   32,4 ° = 274,9   N

Tranquilo até aqui? 😊

Passo 3

Agora vamos somar as forças em x e as forças em y :

F x = F 1 x + F 2 x

F x = 725 N + 433,1 N

F x = 1.158,1   N

Para y ...

F y = F 1 y + F 2 y

F y = 0 + 274,9

F y = 274,9   N

Bacana, não é? 😁

Passo 4

A força resultante é dada por:

F r e s u l t a n t e = F x 2 + F y 2 = 1158,1 2 + 274,9 2

F r e s u l t a n t e = 1190,3   N

E a direção é dada por

θ = arctan ⁡ F y F x = arctan ⁡ 274,9 1158,1

θ = 13,35 °

Beleza? Entendeu tudo? Responde Aì! 😁

Resposta

1190,3   N

Na direção

θ = 13,35 °

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