Enunciado

Para fabricar um resistor cuja resistência varia muito pouco om a temperatura, pode-se utilizar uma combinação em série de um resistor de silício com um resistor de ferro . Se a resistência total desejada é 1000 Ω e a temperatura de referência é 20ºC, determine a resistência (a) do resistor de silício; (b) do resistor de ferro. (Sugestão: consulte a Tabela 26-1.)

Passo 1

Temos que a resistência do resistor de silício é R s e a do de ferro é R f , temos a seguinte relação para a temperatura:

R s T = R s T 0 1 + α s T - T 0

R f T = R f T 0 1 + α f T - T 0

Quando eles são colocados em série:

R T = R s T + R f T = R s T 0 1 + α s T - T 0 + R f T 0 1 + α f T - T 0

R T = R s T 0 + R f T 0 + R s T 0 α s + R f T 0 α f T - T 0

Para que a resistência não dependa da temperatura temos que:

R s T 0 α s + R f T 0 α f = 0

Como queremos que:

R T = 1000 Ω

R s T 0 + R f T 0 = R

R f T 0 = R - R s T 0

Colocando na equação anterior:

R s T 0 α s + R - R s T 0 α f = 0

R s T 0 = R α f α f - α s

R s T 0 = 1000 6,5 × 10 - 3 6,5 × 10 - 3 - - 70 × 10 - 3 = 85,0 Ω

Passo 2

(b) Usando a seguinte relação:

R f T 0 = R - R s T 0

R f T 0 = 1000 - 85,0 = 915 Ω

Resposta

(a) R s = 85,0 Ω

(b) R f = 915 Ω

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