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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 31.1 - Ex. 48

Um feixe de laser incide em uma lâmina de vidro que tem 3,0   c m de espessura (Figura 31-57). O vidro tem um índice de refração de 1,5 e o ângulo de incidência é 40 ° . As superfícies de cima e de baixo do vidro são paralelas. Qual é a distância b entre o feixe formado pela reflexão na superfície de cima do vidro e o feixe refletido pela superfície de baixo do vidro.

Passo 1

Fala aí meus queridos, como vocês estão? Animados pra mais uma questão bacana?

Se liga só, pra entender esse problema nada melhor do que uma ilustração do problema e essa pode ser dada pela seguinte imagem

Com a imagem em mãos podemos expressar o valor de x em função de t e θ r da seguinte fórmula

x = 2 t ⋅ tan ⁡ θ r

A distância de separação entre os raios refletidos é dado por

b = x ⋅ cos ⁡ θ i

Substituindo o valor de x vamos encontrar

b = 2 t ⋅ tan ⁡ θ r ⋅ cos ⁡ θ i     i

Passo 2

Pois bem, agora vamos aplicar a lei de Snell de tal forma que vamos encontrar

sin ⁡ θ i = n ⋅ sin ⁡ θ r → θ r = arcsin ⁡ sin ⁡ θ i n

Substituindo o valor de θ r em i vamos obter

b = 2 t ⋅ tan ⁡ arcsin ⁡ sin ⁡ θ i n ⋅ cos ⁡ θ i    

Pronto, agora é só partir pro abraço e só substituir os valores pra resolver o problema. Sendo assim, teremos

b = 2 ⋅ 3,0 c m ⋅ tan ⁡ arcsin ⁡ sin ⁡ 40 ° 1,50 ⋅ cos ⁡ 40 ° ≈ 2,2   c m

Agora sim, tudo resolvido.

Resposta

b = 2,2   c m

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