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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 36.Exercícios - Ex. 13

Um feixe de luz vermelha de comprimento de onda igual a 633   n m proveniente de um laser de hélio-neônio passa por uma fenda de largura de 0,350   m m . A figura de difração é observada sobre uma tela situada a uma distância de 3   m da fenda. Defina a largura de uma franja brilhante como a distância entre os dois mínimos existentes de cada lado da respectiva franja. a) Qual é a largura da franja brilhante central? b)Qual é a largura da primeira franja brilhante situada de cada lado da franja central?

Passo 1

letra a)

A largura da franja brilhante central vale 2 y 1 .

Podemos então usar a relação

y 1 = x   t g   θ 1

Precisamos então achar o ângulo.

Passo 2

O primeiro mínimo está localizado em:

s e n   θ 1 = λ a

  θ 1 = a r c s e n λ a

  θ 1 = a r c s e n 633 ⋅ 10 - 9 0,35 ⋅ 10 - 3

θ 1 = 1,81 ⋅ 10 - 3   r a d

Passo 3

A largura da franja brilhante central será:

2 y 1 = 2 x   t g   θ 1

2 y 1 = 2 3   t g   1,81 ⋅ 10 - 3

2 y 1 = 10,9   m m

Passo 4

letra b)

A largura da primeira franja brilhante será:

w = y 2 - y 1

Precisamos descobrir y 2 .

Passo 5

O segundo mínimo está localizado em:

s e n   θ 2 = 2 λ a

  θ 2 = a r c s e n 2 λ a

  θ 2 = a r c s e n 2 ⋅ 633 ⋅ 10 - 9 0,35 ⋅ 10 - 3

θ 2 = 3,618 ⋅ 10 - 3   r a d

Passo 6

y 2 será:

y 2 = x   t g   θ 2

y 2 = 3   t g   3,618 ⋅ 10 - 3

y 2 = 10,85   m m

Passo 7

A largura da primeira franja brilhante será:

w = 10,85 - 5,45

w = 5,4   m m

Resposta

letra a) 2 y 1 = 10,9   m m

letra b) w = 5,4   m m

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