Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 36.Problemas adicionais - Ex. 75
Um feixe de luz visível incide perpendicularmente em uma rede de difração de . Determine (a) o maior, (b) o segundo maior e (c) o terceiro maior compirmento de onda que pode ser associado a um máximo de intensidade em .
Passo 1
Vamos lembrar da expressão que dá a posição angular de um máximo de intensidade no caso de uma rede de difração:
Com as informações do enunciado, já podemos calcular todo o termo da direita.
Primeiro, já que a cada milimetro temos ranhuras, a separação entre elas é:
E o ângulo também já foi dado, ou seja:
Então nossa equação é:
Passo 2
(a) Agora temos que lembrar que é um número inteiro que começa em . Então para obter o maior coprimento de onda, teríamos que usar :
Mas isso nos tiraria da faixa da luz visível! Essa faixa aconte aproximadamente entre e .
Vamos tentar um número mais alto, , por exemplo:
Agora sim, estamos bem na extremidade da faixa da luz visível. Esse é o maio comprimento de onda que pode ser associado ao máximo.
Passo 3
(b) Para o segundo maior comprimento de onda, só precisamos aumentar uma unidade na ordem que nós acabamos de calcular, ou seja:
Nesse caso:
Esse é o segundo maior comprimento de onda possível.
Passo 4
(c) E agora seguimos a mesma lógica para o terceiro maior comprimento de onda:
E então:
Resposta
(a) .
(b) .
(c) .