Um feixe de luz visível incide perpendicularmente em uma rede de difração de 200r a n h u r a s / m m . Determine (a) o maior, (b) o segundo maior e (c) o terceiro maior compirmento de onda que pode ser associado a um máximo de intensidade em θ = 30,0 ° .

(a) λ = 625n m .(b) λ = 500n m .(c) λ = 417n m .

Enunciado

Vamos lembrar da expressão que dá a posição angular de um máximo de intensidade no caso de uma rede de difração:

Com as informações do enunciado, já podemos calcular todo o termo da direita.

Primeiro, já que a cada milimetro temos ranhuras, a separação entre elas é:

E o ângulo também já foi dado, ou seja:

Então nossa equação é:

(a) Agora temos que lembrar que é um número inteiro que começa em . Então para obter o maior coprimento de onda, teríamos que usar :

Mas isso nos tiraria da faixa da luz visível! Essa faixa aconte aproximadamente entre e .

Vamos tentar um número mais alto, , por exemplo:

Agora sim, estamos bem na extremidade da faixa da luz visível. Esse é o maio comprimento de onda que pode ser associado ao máximo.

(b) Para o segundo maior comprimento de onda, só precisamos aumentar uma unidade na ordem que nós acabamos de calcular, ou seja:

Nesse caso:

Esse é o segundo maior comprimento de onda possível.

E então:

(a) .

(b) .