Um feixe de ondas eletromagnéticas monocromáticas de comprimento de onda igual a 520   n m incide perpendicularmente sobre uma rede de transmissão plana que possui 350   f e n d a s / m m . Determine os ângulos de desvio para a primeira, a segunda e a terceira ordem.

Passo 1

Se liga! Vamos lembrar que o número de fendas por espaço de rede é definido por

1 d

Como temos uma rede de difração com 350   f e n d a s / m m , podemos calcular

d = 1 3 50   f e n d a s / m m = 2,86 × 10 - 6   m .

Passo 2

Lembrando que em fendas múltiplas podemos escrever

d   s e n θ = m λ     ( 1 )

Onde os valores de m correspondem às ordens.

Como queremos os ângulos de desvio, temos que

s e n θ = m λ d

Aplicando para a primeira ordem ( m = 1 ), temos

s e n θ 1 = λ d = 520 × 10 - 9 2,86 × 10 - 6

Aplicando o a r c s e n   θ 1 temos

θ 1 ≈ 10,5 ° .

Passo 3

Agora basta calcularmos o ângulo para a segunda ordem.

Para a segunda ordem temos que m = 2 , então

s e n θ 2 = 2 × λ d = 2 × 520 × 10 - 9 2,86 × 10 - 6

Aplicando o a r c s e n   θ 2 temos

θ 2 ≈ 21,3 ° .

Passo 4

Para a terceira ordem temos que m = 3 , então

s e n θ 3 = 3 × λ d = 3 × 520 × 10 - 9 2,86 × 10 - 6

Aplicando o a r c s e n   θ 3 temos

θ 3 ≈ 33,1 ° .

Resposta

θ 1 ≈ 10,5 ° ;

θ 2 ≈ 21,3 ° ;

θ 3 ≈ 33,1 ° .

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