Um feixe de partículas contém 2,0 X 10 8 íons positivos duplamente carregados por centímetro cúbico, todos se movendo para o norte com uma velocidade de 1,0 X 10 5 m / s . Determine (a) o módulo e (b) a direção da densidade de corrente J. (c) Que grandeza adicional é necessária para calcular a corrente total i associada a esse feixe de íons?

Passo 1

Olá, meu nobre amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.

Aqui é descrito um feixe de partículas carregadas que correm em uma direção com uma certa velocidade logo podemos calcular o módulo da corrente de um jeito simples, utilizando a relação: J = n q v onde n é o número de partículas por unidade de volume, q é a carga das partículas e v é a velocidade das partículas.

Passo 2

(a)Como os íons são positivos e duplamente carregados, a carga das partículas é 2e. Assim, temos:

J = n 2 e v

J = 2 ∙ 10 8 í o n s / m 3 3,2 ∙ 10 - 19 C 1,0 ∙ 10 5 m / s

J = 6,4   A / m 2 .

onde e = 1,6 × 10 - 19 C

Passo 3

(b) Como as partículas são positivamente carregadas, a densidade de corrente tem a mesma

direção que a velocidade, ou seja, aponta para o norte.

(c) Para calcular a corrente, é preciso conhecer a área da seção reta do feixe de íons, caso em

que a equação i   =   J A pode ser usada.

Resposta

(a) J = 6,4 A / m 2 .

(b) Para o norte.

(c) É preciso conhecer a área da seção reta do feixe de íons.

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