Enunciado
Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 33.1 - Ex. 79
Uma fenda horizontal longa e estreita está acima de um espelho plano, que está no plano horizontal. O padrão de interferência produzido pela fenda e sua imagem é observado em um anteparo a 1,00 m da fenda. O comprimento de onda da luz é 600 nm.
a) Determine a distância do espelho até o primeiro máximo.
b) Quantas franjas escuras por centímetro são vistas no anteparo?
Passo 1
Meus lindos e minhas lindas!
Podemos aplicar a condição de interferência construtiva para encontrar a posição angular do primeiro máximo na tela. Observem que, devido a reflexão, a onda vinda da imagem está fora de fase em relação a do dispositivo. Sabemos que, como :
E a condição de interferência construtiva:
Passo 2
Vamos começar pelo item a):
Vamos desenvolver a segunda equação:
Adotando m = 0:
Substituindo na primeira equação:
Aplicando os valores fornecidos pelas questões e atentos ao fato de que (já que a imagem da fenda e a fenda estão a mesma distância da superfície do vidro):
Passo 3
Item b):
A separação das franjas é dada por:
O número de bandas escuras por unidade de comprimento é o inverso da separação das franjas:
Aplicando os valores fornecidos pela questão: