No Fermilab, prótons são acelerados a uma energia de . Ao atingir essa energia, (a) por qual fator terá aumentado a massa do próton, em relação a sua massa de repouso? (b) que porcentagem da velocidade da luz terá sido atingida pelo próton?
Passo 1
Sabemos que a energia do próton é dada por:
onde . A massa do próton poderá ser calculada por
onde é a massa de repouso.
Agora, basta resolvermos as equações! Vamos lá.
Passo 2
Antes de sairmos resolvendo as equações, vamos transformar as unidades:
- .
Sendo assim, temos que:
Passo 3
- Como , vemos que a massa aumenta por um fator , ou seja, .
Resposta
- .
- Aproximadamente da velocidade da luz.