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Enunciado

Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 29.Exercícios e Problemas - Ex. 46

Na Fig. 29-33, E1 = 3,00 V, E2= 1.00 V, R1 = 5.00Ω, R2= 2.00 Ω, R3=4.00Ω e as duas baterias são ideais, (a) Qual é a taxa de dissipação de energia em R1? Em R2? Em R3?(b) Qual é a potência da bateria I? E da bateria 2?

Passo 1

Fala galera, bora lá! (a) Usando a lei das malhas e a lei dos nós, obtemos o sistema de três equações envolvendo as três incógnitas i 1 , i 2 e i 3 :

E 1 - i 3 R 3 - i 1 R 1 = 0

E 2 + i 2 R 2 - i 1 R 1 = 0

i 3 = i 1 + i 2

Passo 2

Resolvendo estas equações, encontramos:

i 1 = E 1 R 2 + E 2 R 3 R 1 R 2 + R 1 R 3 + R 2 R 3 = 5 19 A

i 2 = E 1 R 1 - E 2 ( R 1 + R 3 ) R 1 R 2 + R 1 R 3 + R 2 R 3 = 3 19 A

i 1 = E 1 R 1 + R 2 + E 2 R 1 R 1 R 2 + R 1 R 3 + R 2 R 3 = 8 19 A

Passo 3

A potência dissipada em cada resistor é

P 1 = i 1 2 R 1 = 0,346   W

P 2 = i 2 2 R 2 = 0,050   W

P 3 = i 3 2 R 3 = 0 , 709   W

Passo 4

(b) As potências fornecidas são:

P 1 = i 3 E 1 = 1,263   W

P 2 = - i 2 E 2 = - 0,158   W

Passo 5

O resultado para a segunda fonte é negativo, pois a corrente i 2 percorre-a no sentido contrário ao sentido de sua fem. Observe que

1,263 = 0,346 + 0,050 + 0,158

como deveria ser.

Resposta

  1. P 1 = 0,346   W

    P 2 = 0,050   W

    P 3 = 0,709   W

P 1 = 1,263   W

P 2 = - 0,158   W

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