Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 10.Problemas Adicionais - Ex. 69
Na Fig. 10-47, dois blocos de estão ligados por uma corda de massa desprezível que passa por uma polia de de raio e momento de inércia . A corda não escorrega na polia; não se sabe se existe atrito entre a mesa e o bloco que escorrega; não há atrito no eixo da polia. Quando o sistema é liberado a partir do repouso, a polia gira de em e a aceleração dos blocos é constante. Determine (a) o módulo da aceleração angular da polia, (b) o módulo da aceleração de cada bloco, (c) a tensão , da corda e (d) a tensão da corda.
Passo 1
Então pessoal , escolhemos sistemas de coordenadas diferentes para os dois blocos para que a aceleração de ambos seja positiva, o que nos permite escrever .
Assim, escolhemos o sentido para a direita como positivo para o bloco 2, o sentido para baixo como positivo para o bloco 1 e, ao contrário da convenção usual, o sentido horário de rotação da polia como positivo. Isso significa que interpretamos o valor de dado no problema como um valor positivo.
Aplicando a Segunda Lei de Newton às duas massas e à polia, obtemos as três equações a seguir :
Bloco 1:
Bloco 2:
Polia:
Usando a equação horária da posição angular para um movimento circular acelerado, teremos:
Como a nossa polia parte do repouso e conhecemos algumas variáveis dadas no enunciado, podemos encontrar a nossa aceleração angular:
Passo 2
Bom galera, temos o valor do agora, a aceleração angular da nossa polia.
Podemos usar essa aceleração angular, para encontrar a aceleração tangencial na superfície da polia!
E essa aceleração é a mesma aceleração que os blocos irão possuir!
Passo 3
Agora vamos olhar para primeira equação do Passo 1 e substituir as massas e a aceleração para conseguir o valor de :
Passo 4
Faremos o mesmo para a terceira equação, obtemos o valor de :
E assim, a gente encontrou a resposta para todas as letras dessa questão!