Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 94
O momento de inércia do corpo humano em torno de um eixo passando pelo seu centro de massa é importante na aplicação da biomecânica para esportes como mergulho e ginástica. Podemos medir o momento de inércia do corpo em uma posição em particular enquanto uma pessoa permanece nessa posição em uma mesa giratória horizontal, com o centro de massa do corpo no eixo de rotação da mesa. A mesa giratória com a pessoa sobre ela é, então, acelerada a partir do repouso por um torque produzido usando uma corda envolvida em uma polia no eixo da mesa giratória. A partir da tensão medida na corda e a aceleração angular, podemos calcular o momento de inércia do corpo em torno de um eixo que atravessa o centro de massa.
O momento de inércia da mesa giratória vazia é 1,5 kg m2 . Com um torque constante de 2,5 N m, o sistema mesa-pessoa leva 3,0 s para girar do repouso para uma velocidade angular de 1,0 rad/s. Qual é o momento de inércia da pessoa em torno do eixo que passa pelo centro de massa? Ignore o atrito no eixo da mesa. (a) 2,5 kg m2 ; (b) 6,0 kg m2 ; (c) 7,5 kg m2 ; (d) 9,0 kg m2
Passo 1
Vamos fazer mais uma questão!!
E aiii galera,
A forma rotacional da segunda lei de Newton se aplica.
Passo 2
Resolvendo para , temos:
O momento de inércia da mesa giratória é consideravelmente menor que o da pessoa, que é uma coisa boa. Se o momento de inércia da mesa fosse muito maior do que o da pessoa, o corpo da pessoa teria um pequeno efeito na aceleração angular da mesa, tornando difícil obter uma medição precisa.