Enunciado

Na Fig. 31-10a, considere que ambas as correntes têm o mesmo sentido, para fora do plano da figura. Mostre que o campo magnético no plano definido pelos fios é

B x = μ 0 i x π x 2 - d 2

Suponha i = 10 A e d = 2,0 cm na Fig. 31-10a e faça o gráfico de B(x) para a faixa -2 cm

Passo 1

Fala galera, bora lá! Acompanhe o Exemplo de Problema 31-4.

Invertendo a direção do segundo fio (de modo que agora ambas as correntes sejam direcionadas para fora da página) também inverterá a direção de B 2 . Então

B = B 1 - B 2

B = μ 0 i 2 π 1 d + x - 1 d - x

Somando os denominadores e tirando as constantes iguais

B = μ 0 i 2 π x x 2 - d 2

Passo 2

Somando os denominadores e tirando as constantes iguais

B = μ 0 i 2 π x x 2 - d 2

Com isso provamos a suposição inicial.

Passo 3

Substituindo os valores, vemos que B ( x ) com x variando será

B x = 0 ,   6,67 × 10 - 5 ,   0 ,   - 6,67 × 10 - 5

Abaixo tem o gráfico do campo magnético em função de x .

Resposta

B = μ 0 i 2 π x x 2 - d 2

Exercícios de Livros Relacionados

Oito fios cortam a página perpendicularmente, nos pontos mostrados na Fig. 31 -51. Um fio marcado com o número inteiro k (k = 1.2. ...8) transporta a corrente ki0. Para os fios com k ímpar, a corrente
A Fig. 31-49 mostra um esquema idealizado de um canhão sobre trilhos. O projétil P fica entre dois trilhos largos e circulares; uma fonte envia corrente através dos trilhos e do projétil (condutor). N
Suponha, na Fig. 31 -46 que as correntes idênticas i estejam todas apontando para fora da página. Qual é a força por unidade de e comprimento (módulo, direção e sentido) sobre qualquer um dos fios?
Dois fios paralelos, retilíneos e longos separados por 0,75 cm estão perpendiculares ao plano da página, como é mostrado na Fig. 31-43. O fio I transporta uma corrente de 6.5 A para dentro da página.
Dois fios paralelos, retilíneos e longos, estão separados de uma distância de 10 cm e, cada um deles transporta uma corrente de 100 A. A Fig. 31-45 mostra uma seção transversal, com os fios dispostos