Na Fig. 31-10a, considere que ambas as correntes têm o mesmo sentido, para fora do plano da figura. Mostre que o campo magnético no plano definido pelos fios é

B x = μ 0 i x π x 2 - d 2

Suponha i = 10 A e d = 2,0 cm na Fig. 31-10a e faça o gráfico de B(x) para a faixa -2 cm

Passo 1

Fala galera, bora lá! Acompanhe o Exemplo de Problema 31-4.

Invertendo a direção do segundo fio (de modo que agora ambas as correntes sejam direcionadas para fora da página) também inverterá a direção de B 2 . Então

B = B 1 - B 2

B = μ 0 i 2 π 1 d + x - 1 d - x

Somando os denominadores e tirando as constantes iguais

B = μ 0 i 2 π x x 2 - d 2

Passo 2

Somando os denominadores e tirando as constantes iguais

B = μ 0 i 2 π x x 2 - d 2

Com isso provamos a suposição inicial.

Passo 3

Substituindo os valores, vemos que B ( x ) com x variando será

B x = 0 ,   6,67 × 10 - 5 ,   0 ,   - 6,67 × 10 - 5

Abaixo tem o gráfico do campo magnético em função de x .

Resposta

B = μ 0 i 2 π x x 2 - d 2

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