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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 14.5 - Ex. 41a

Que fração de volume de um iceberg (massa específica 917   k g / m ³ ) é visível se o iceberg flutua (a) na água salgada (massa específica 1024   k g / m ³ ) e (b)em um rio (água doce, massa específica 1000   k g / m ³ )

Passo 1

(a) Novamente, vamos lembrar do princípio de Arquimedes. Segundo ele, no equilíbrio, a força peso que age sobre um corpo totalmente ou parcialmente submerso em um fluido é igual ao empuxo. Lembre-se que tal empuxo representa o peso de líquido deslocado pela presença do corpo no fluido. Sendo V s u b m e r s o o volume da parte submersa do corpo, temos:

E m p u x o = V s u b m e r s o × ρ f l u i d o × g = m × g = V × ρ c o r p o × g

Então, “cortando” g da igualdade acima:

m = V s u b m e r s o × ρ f l u i d o

Lembrando que V é o volume total do corpo.

Passo 2

Analisando o caso em que o iceberg está imerso em água salgada, temos:

m i c e b e r g = ρ s a l g a d a × V s u b m e r s o , 1

Tal que V s u b m e r s o , 1 é a parte do volume do iceberg que está submersa na água salgada. Como m = ρ × V ( m a s s a = d e n s i d a d e × v o l u m e ), temos:

ρ i c e b e r g × V = ρ s a l g a d a × V s u b m e r s o , 1

tal que V é o volume total do iceberg.

Substituindo os valores, vem:

917 k g m 3 × V = 1024 k g m 3 × V s u b m e r s o , 1

Logo:

V s u b m e r s o , 1 V = 917 1024 ≅ 89,55 % = p e r c e n t u a l   s u b m e r s o

 Logo, 100 % - 89,55 % = 10,45 % (aproximadamente) do volume total do iceberg aparece fora da água salgada.

Resposta

10,45 %

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