Na Fig. 22-31, as quatro partículas são mantidas fixas e têm cargas q 1 = q 2 = + 5 e , q 3 = + 5 e e q 4 = - 12 e . A distância d = 5,0   μ m . Qual é o módulo do campo elétrico no ponto P ?

Passo 1

E aí! tudo certinho? 😉

O enunciado nos fala de quatro partículas com carga e ele quer saber o módulo do campo elétrico no ponto P . Primeiro, uma maneira mais simples de solucionar esse problema é colocar a origem do sistema de coordenadas no ponto P e o eixo y na direção da partícula 4 (passando pela partícula 3 ). Assim, escolheremos também o eixo x perpendicular ao eixo y , passando pelas partículas 1 e 2 .

Parece complicado? 😉

Lembre-se da fórmula do cálculo do campo elétrico de uma carga pontual:

E → = k q r 2 r ^

Em que k   é a constante de Coulomb ( 8,99 · 10 9   N . m 2 / C 2 ) , r é a distância da partícula até o ponto em que estamos calculando e q   é a carga da partícula.

Veja só! 😁

Passo 2

Note que o módulo do campo elétrico produzido pelas partículas 1 e 2 se cancelam, pois elas estão a mesma distância do ponto P e possuem cargas iguais. Então, só temos que calcular o módulo do campo elétrico no eixo y . Como as partículas 3 e 4 possuem cargas de sinais diferentes, basta que a gente calcule o módulo e subtraia uma da outra, nesse caso, colocaremos o sinal de menos na partícula 3 , pois o campo produzido por ela terá sentido contrário ao eixo y .

E → t o t =   k q 4 2 d 2 -   q 3 d 2 j ^

Se k = 9 · 10 9 N m 2 / C 2 , q 4 = 12 e , q 3 = 5 e , e = 1,6 · 10 - 19 C e d = 5,0 · 10 - 6 m

E → t o t = 9 · 10 9 12 e 4 5,0 · 10 - 6 2 - 5 e 5,0 · 10 - 6 2 j ^

E → t o t = 9 · 10 9 12 1,6 · 10 - 19 4 5,0 · 10 - 6 2 - 5 1,6 · 10 - 19 5,0 · 10 - 6 2 j ^

Calculando...

E → t o t = 9 · 10 9 1,92 · 10 - 8 - 3,2 · 10 - 8

E → t o t = - 115,2 j ^   N / C

E aí! entendeu tudo? Responde Aí! 👀

Resposta

E → = - 115,2 j ^   N / C

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