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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 23.9 - Ex. 54

A Fig. 23-54 mostra, em seção reta, duas esferas de raio R , com distribuições volumétricas uniformes de cargas . O ponto P   está sobre a reta que liga os centros das esferas, a uma distância R/2,00 do centro da esfera 1 . Se o campo elétrico no ponto P é zero, qual

é a razão q / q 1 entre a carga da esfera 2 e a carga da esfera 1 ?

Passo 1

Olá, meu amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade. Aqui deveremos analisar o campo resultante dado, para que possamos encontrar a relação das cargas que geraram esses campos.

Primeiramente, lembre que o campo a uma distância r do centro de uma distribuição de cargas de raio R é dada por:

E = q r 4 π ϵ 0 R 3

Passo 2

Então, igualando os campos elétricos causados por cada esfera,temos:

E 1 = q 1 r 1 4 π ϵ 0 R 3 = q 1 R 2 4 π ϵ 0 R 3

Com relação ao campo do lado de fora da esfera 2 :

E 2 = q 2 4 π ϵ 0 r 2 = q 2 4 π ϵ 0 ( 1,5 R ) 2

Igualando E 1 = E 2 no ponto P a gente encontra:

q 2 q 1 = 9 8

Resposta

9 8 = 1,125

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