Obtenha o campo elétrico interno e externo de uma bola de plástico com raio R e carga Q uniformemente distribuída sobre sua superfície.

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Sabendo que o campo para uma carga interna em uma superfície fechada é dada por:

ϕ e = ∮ E → * d ( A → ) = E * A = Q i n t ε 0

E a área de uma esfera é dada por:

A e s f e r a = 4 π r 2

E = Q i n t ε 0 4 π r 2

Passo 2

Desenhando a bola de plástico, temos:

Onde temos a situação para campo em r < R e r > R

Passo 3

Para r < R :

Não há carga na superfície de r < R , logo Q i n t = 0 . E portanto:

E = 0

Para r > R :

Q i n t = Q

Logo:

E = Q ε 0 4 π r 2

Resposta

Para r < R : E = 0

Para r > R : E = Q ε 4 π r 2

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