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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 25.Problemas Adicionais - Ex. 60

Na Fig. 25-55, V = 12 V , C 1 = C 5 = C 6 = 6,0 μ F e C 2 = C 3 = C 4 = 4,0 μ F . Determine (a) a carga total armazenada nos capacitares; (b) a carga do capacitar C 4 .

Passo 1

Podemos observar na figura 25-55 que os capacitores C 2 , C 3 e C 4 estão ligados em paralelo e os capacitores C 5 e C 6 também estão ligadores em paralelo. Dessa forma, podemos achar a capacitância equivalente entre eles:

C 234 = C 2 + C 3 + C 4

C 234 = 4,0 + 4,0 + 4,0 = 12 μ F

Também,

C 56 = 6,0 + 6,0 = 12 μ F

Agora nos temos 3 capacitores em série, podemos redesenhar o circuito:

Portanto, temos três capacitores em série, podemos calcular a capacitância equivalente:

C e q = 1 C 1 + 1 C 234 + 1 C 56 - 1

C e q = 1 6,0 + 1 12 + 1 12 - 1 = 4 12 - 1 = 3 μ F

Agora, para calcular a carga podemos utilizar a seguinte relação:

q = C V

q = 3,0 12 = 36 μ C

Passo 2

Para o item (b), primeiramente vamos calcular a DDP em cima do capacitor equivalente C 234 . Para isso, vamos lembrar que como os capacitores estão em série, portanto a carga em todos eles é igual, portanto:

V = q C

V 234 = 36 12 = 3 V

Agora, como os capacitores C 2 , C 3 e C 4 estão em paralelo a DDP é a mesma em cada um deles. Portanto, a carga no capacitor C 4 :

q = C V

q 4 = 4,0 3 = 12 μ C

Resposta

(a) q = 3 6 μ C

(b) q 4 = 12 μ C

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