Na Fig. 30-66, o indutor tem 25 espiras e a fonte ideal tem uma força eletromotriz de 16V . A Fig. 30-67 mostra o fluxo magnético Φ nas espiras do indutor em função da corrente i . A escala do eixo vertical é definida por Φ s = 4,0 ⋅ 10 - 4T m 2 e a escala do eixo horizontal é definida por i s = 2,00A . Se a chave S é fechada no instante t = 0 , qual é a taxa de variação da corrente, d i / d t , no instante t = 1,5 τ L ?

Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 30.9 - Ex. 54

Na Fig. 30-66, o indutor tem espiras e a fonte ideal tem uma força eletromotriz de . A Fig. 30-67 mostra o fluxo magnético nas espiras do indutor em função da corrente . A escala do eixo vertical é definida por e a escala do eixo horizontal é definida por . Se a chave é fechada no instante , qual é a taxa de variação da corrente, , no instante ?

Passo 1

Fala aí! tudo certinho? 😊

Nesse problema temos um indutor com espiras e a fonte ideal tem uma força eletromotriz de . Foi dado o gráfico do fluxo magnético nas espiras do indutor em função da corrente . A escala do eixo vertical é definida por e a escala do eixo horizontal é definida por . Se a chave é fechada no instante , queremos saber qual é a taxa de variação da corrente, , no instante .

Parece dificil? 😊

Bom, temos um circuito e foi fornecido o gráfico de em uma espira como função da corrente: é uma reta! Assim, podemos calcular a indutância de uma espira pela razão

Assim, com espiras, a indutância será

Veja só! 🤔

Passo 2

Sabemos que para um circuito , a corrente é

Lembre-se que

Assim, derivando no tempo:

Portanto, com :

Logo,

E aí! entendeu tudo? Responde Aí! 😁

Resposta

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