Na Fig. 30-63, R = 15   Ω , L = 5,0   H , a força eletromotriz da fonte ideal é ε = 10   V e o fusível do ramo superior é um fusível ideal de 3,0   A . A resistência do fusível é zero enquanto a corrente que o atravessa permanece abaixo de 3,0   A . Quando atinge o valor de 3,0   A , o fusível “queima” e passa a apresentar uma resistência infinita. A chave S é fechada no instante t = 0 . (a) Em que instante o fusível queima? (b) Faça um gráfico da corrente i no indutor em função do tempo e assinale o instante em que o fusível queima.

Passo 1

Note que este problema não retrata um circuito R L em série. Assim, não vale a equação

i = ε R 1 - e - t τ

Precisamos achar uma alternativa para resolver o problema.

Como o fusível tem resistência nula antes de queimar, toda a corrente escolher passar por ele e não haverá corrente passando pelo resistor. Assim, pela lei das malhas:

ε = L d i d t

Portanto,

d i = ε L d t ⇒ i = ε L t

Assim,

t = L i ε

Passo 2

No instante em que o fusível queima, i = 3,0   A :

t = 5,0   H ⋅ 3,0   A 10   V

Portanto,

t = 1,5   s

Passo 3

Fazendo um gráfico da corrente em função do tempo:

Resposta

t = 1,5   s

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