Na Fig. 33-51, a luz incide, fazendo um ângulo 81 = 40,1º com a normal, na interface de dois meios transparentes. Parte da luz atravessa as outras três camadas transparentes e parte é refletida para citna e escapa para o ar. Se n 1 =   1,30 ,   n 2 =   1,40 ,   n 3   =   1,32   e   n 4 =   1,45 , determine o valor

(a) de θ 5 ;

(b) de θ 4

Passo 1

Letra a)

Os dados que o problrma nos dá são:

n 1 = 1,3

θ 1 = 40,1 °

Sabemos que o raio sai no ar com ângulo θ 5 , então n 5 = 1 . Aplicando a lei de Snell temos:

n 1 s e n θ 1 = n 5 s e n θ 5

1,3 s e n 40,1 = 1 s e n θ 5

s e n θ 5 = 0,837

θ 5 = 56,86 °

Passo 2

Letra b)

Usando a lei de Snell entre os meios 1 e 2 temos:

n 1 s e n θ 1 = n 2 s e n θ 2

s e n θ 2 = n 1 s e n θ 1 n 2

Agora entre os meios 2 e 3 temos:

n 3 s e n θ 3 = n 2 s e n θ 2 = n 2 n 1 s e n θ 1 n 2 = n 1 s e n θ 1

E entre os meios 3 e 4 temos:

n 3 s e n θ 3 = n 4 s e n θ 4 = n 1 s e n θ 1

Então daqui conseguimos calcular o ângulo θ 4 :

s e n θ 4 = n 1 s e n θ 1 n 4 = 1,3 s e n 40,1 1,45

θ 4 = 35,27 °

Resposta

a ) θ 5 = 56,86 °

b ) θ 4 = 35,27 °

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