Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 35.Problemas Adicionais - Ex. 103
Na Fig. 35-59, uma gota de óleo flutua na superfície da água e é observada de cima enquanto a luz solar incide verticalmente na gota e é refletida verticalmente. (a) A parte externa (mais fina) da gota é mais clara ou mais escura que a parte central? A gota apresenta várias séries de anéis coloridos. (b) Determine a espessura da gota no local do terceiro anel azul, de fora para dentro, usando um comprimento de onda de para a luz azul. (c) Por que, quando a espessura da gota aumenta, os anéis coloridos ficam cada vez mais fracos e, finalmente, desaparecem?
Passo 1
Bom! Primeiro temos que ver se a parte externa da gota é mais clara ou escura que a parte central!
a) Se liga! Como os raios luminosos incidem em meios cujos índices de refração são maiores que aqueles em que estavam (ar e óleo, óleo e água), eles sofrem deslocamentos de fase rad a cada reflexão.
Se é a espessura da camada de óleo, a onda refletida na superfície posterior da camada de óleo percorre uma distância adicional de em relação à onda refletida na superfície anterior.
A diferença de fase é então, dada por...
Em que é o comprimento de onda da luz no óleo.
Passo 2
Se é o índice de refração do óleo, , em que é o comprimento de onda no vácuo, e a diferença de fase é As condições para interferência construtiva e destrutiva são:
Acontece que perto da borda da gota, ; portanto, apenas a condição de interferência construtiva para pode ser satisfeita. Por isso, a parte externa (mais estreita) da gota é mais clara que a parte central.
Passo 3
b) Nesse segundo item, temos que determinar a espessura da gota no local do terceiro anel azul...
Pois muito bem! O terceiro anel a partir da borda corresponde à...
Assim, a espessura da gota nesse local é dada por...
Passo 4
c) Por último, temos que explicar porque quando a espessura da gota aumenta os anéis coloridos tendem a desaparecer...
Bom! Isso acontece porque os anéis começam a se superpor. Além disso, a distância entre as duas superfícies refletoras se torna tão grande que a luz refletida por elas começa a perder a coerência.
Captou!? Bora pra próxima questão!
Resposta
a)
b)
c)
Costumamos chamar informalmente de “azul” o comprimento de onda de 400 nm e de “vermelho” o comprimento de onda
Costumamos chamar informalmente de “azul” o comprimento de onda de 400 nm e de “vermelho” o comprimento de onda
em que q é a posição angular da linha associada ao comprime