Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 38.Problemas adicionais - Ex. 79
A Fig. 38-12 mostra que, por causa do princípio da indeterminação de Heisenber, não é possível atribuir uma coordenada à posição de um elétron livre que esteja se movendo com uma velocidade conhecida ao longo do eixo . (a) É possível atribuir uma coordenada ou ao elétron? (Sugestão: as componentes e do momento do elétron são nulas.) (b) Descreva a extensão da onda de matéria em três dimensões.
Passo 1
No item (a) temos uma situação em que os momentos nas direções e são nulos:
Assim, nós conhecemos essas componentes do momento com exatidão, de modo que
Portanto, pelo princípio da indeterminação, as incertezas das coordenadas e deveriam ser infinitas, de modo que não é possível atribuir uma coordenada ou ao elétron.
Passo 2
Para o item (b), note que a função de onda depende apenas de e se estende tanto para como para . Assim, a onda se estende para todo o espaço!
Resposta
Não.
Todo espaço.