Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 5.1 - Ex. 7
Uma rua de São Paulo possui uma inclinação de com a horizontal. Qual é a força paralela à rua necessária para impedir que um carro de desça a ladeira dessa rua?
Passo 1
Fala galera! Beleza?! Bora resolver essa questão!
Nós sabemos que a inclinação da rua é de com a horizontal e devemos encontrar a força paralela (no eixo ) necessária para impedir que um carro de desça a ladeira dessa rua.
Vamos primeiro fazer um diagrama de forças para entender melhor o que está acontecendo:
A força peso do carro está representada em roxo e sua componente horizontal está em verde. A força necessária para impedir que o carro desça a rua está representada em vermelho. Sendo assim, vamos considerar que quando o carro esteja em equilíbrio, para não descer a ladeira, e que, dessa forma, a segunda lei de Newton nos dá:
Então, somando as componentes das forças horizontais, conseguimos encontrar o valor de .
Vamos lá!
Passo 2
A componente da força peso paralela à rua é:
Onde é o ângulo de inclinação da rua, ou seja, .
Como o carro tem massa igual a , então a componente horizontal do peso vale:
Passo 3
E como todo sistema está em equilíbrio então a força em vermelho deve ser:
Então, substituindo , obtemos:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉