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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 8.1 - Ex. 104

A figura mostra um canhão da Primeira Guerra Mundial montado sobre um vagonete e preparado para atirar uma bala a um ângulo de 30 ° acima da horizontal. Com o vagão inicialmente em repouso sobre um trilho horizontal sem atrito, o canhão dispara uma bala de 200 k g a 125 m / s . (Todos os valores são no referencial do trilho.) (a) O vetor quantidade de movimento do sistema vagão-canhão-bala será o mesmo justo antes e justo após a bala ser disparada? Explique sua resposta. (b) Se a massa de vagão mais canhão é igual a 5000 k g , qual será a velocidade de recuo do vagão sobre o trilho, após o disparo? (c) A bala se eleva até a uma altura máxima de   180 m em sua trajetória. Neste ponto, sua rapidez é de 80   m / s . Com base nesta informação, calcule a quantidade de energia térmica produzida pelo atrito do ar com a bala, da boca do canhão até a altura máxima.

Passo 1

Podemos usar conservação do momento na direção horizontal para encontrar a velocidade de recuo do carro depois do tiro. Depois, usaremos conservação da energia para determinar quanta energia foi gasta pela força de resistência do ar.

Passo 2

  1. Não. A força de reação vertical (normal) dos trilhos é uma força externa, e portanto o momento do sistema não se conserva.

    2. Passo 3

  2. Usando conservação da quantidade de movimento na direção horizontal:

    3. m v c o s 30 ° = M v r e c u o

    v r e c u o = m v c o s 30 ° M

    v r e c u o = 200 × 125 × 3 2 5000

    v r e c u o = 4.3 m s

    Passo 4

  3. O trabalho da resistência do ar vai ser equivalente à mudança de energia do sistema.

W a r = Δ m g h + Δ m v 2 2

W a r = m g h f - h i + m 2 v 2 - v 0 2

W a r = 200 × 9.81 × 180 + 200 2 80 2 - 125 2

W a r = - 569 K J

Resposta

  1. Não. A força de reação vertical (normal) dos trilhos é uma força externa, e portanto o momento do sistema não se conserva.
  2. v r e c u o = 4.3 m s
  3. W a r = - 569 K J
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