Enunciado

Uma senquencia de contas eláticas de vidro, cada uma de massa 0,50   g , sai de um tubo horizontal a uma taxa de 100 por segundo (veja a Figura 8-57). As contas caem de uma altura de 0,50   m sobre um prato de uma balança e repicam de volta à sua altura original. Que massa deve ser colocada no outro prato de balança para manter o ponteiro no zero?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Aplicando a conservação da energia mecânica, temos:

∆ K + ∆ U = 0

Temos que K i = U f = 0 , logo:

1 2 m v y 2 - m g h = 0

v y = 2 g h

Substituindo os valores, temos:

v y = 2 ⋅ 9,81 ⋅ 0,5

v y = 3,13   m / s

Agora vamos expressar a variação da quantidade de movimento:

∆ p y = p y f - p y i

∆ p y = m v y - - m v y

∆ p y = 2 m v y

Usando a segunda lei de Newton, temos que:

F r e s = - N ∆ p y ∆ t

- M g = - N ∆ p y ∆ t

M = N ∆ t 2 m v y g

Susbtituindo os valores, temos:

M = 100 s 2 ⋅ 0,0005 ⋅ 3,13 9,81

M = 32   g

Resposta

M = 32   g

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