Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 22.4 - Ex. 27
Na Fig. abaixo, duas barras curvas de plástico, uma de carga +q e outra de carga -q, formam uma circunferência de raio R = 8,50 cm no plano xy . O eixo x passa pelos dois pontos de ligação entre os arcos e a carga está distribuída uniformemente nos dois arcos. Se q = 15,0 pC, determine (a) o módulo e (b) a orientação (em relação ao semieixo x positivo) do campo elétrico no ponto P, situado no centro da circunferência.
Passo 1
Vamos para mais umaa??
Como já sabemos o campo vai ter uma componente no eixo x e outra no eixo y, certo?
Se é assim nós podemos escrever que a variação deste campo pode ser escrita como:
Mas e esse ?
Simples:
Lembrando que:
Onde R é o raio e a densidade de carga linear.
Substituindo:
Passo 2
Agora que já temos as equações vamos integrar, lembrando que o ângulo do arco vai de até
E o próximo:
Beleza!! Então, tanto o semicírculo superior quanto inferior irão produzir um campo, ambos direcionados para a direção negativa do eixo y, certo?
Se é assim o campo total será:
Se lembramos que:
Então:
O problema nos disse que:
Então:
Bora pra (b)?
Passo 3
A letra (b) nós também já respondemos, certo?
Vimos que o campo só terá uma componente no sentido negativo do eixo y, ou seja,
De boas, não foi?!