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Enunciado

Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 27.Questões Conceituais - Ex. 13

Um capacitor de placas paralelas consiste de duas placas quadradas, de tamanho L ×   L , separadas pela distância d . As placas são carregadas com cargas ± Q . Qual será o valor da razão E f / E i entre a intensidade do campo elétrico final e a intensidade do campo elétrico inicial se (a) Q for dobrada, (b) L for dobrado e (c) d for dobrada? Em cada item, apenas uma grandeza sofre variação, as outras se mantêm em seus valores iniciais..

Passo 1

Fala aí galerinha, blz??

Vamos se atentar à figura abaixo...

Como podemos ver, o campo elétrico dessa partícula em azul é dado pela contribuição do campo elétrico gerado pelas duas placas, tanto a positiva quanto a negativa...

Tomando essas placas como simples cargas ± Q , podemos então dizer que o campo elétrico resultante será dado por...

E R e s = E - + E +

E R e s = k 0 Q d 2 + k 0 Q d 2

E R e s = 2 k 0 Q d 2

Ou seja, não depende absolutamente nada do comprimento das placas... Pelo que já podemos garantir a resposta da letra (b)...

E f E i = 1

Passo 2

a)

Vamos ver então o que acontece quando a cargas Q é dobrada...

Antes, tínhamos que...

E i = 2 k 0 Q d 2

Com Q ' = 2 Q , ficamos com...

E f = 4 k 0 Q d 2

Aí é só fazer a relação...

E f E i = 4 k 0 Q d 2 2 k 0 Q d 2

E f E i = 2

Passo 3

c) E o mesmo vale pra essa última letra aqui... A diferença é que   d vai dobrar...

Antes...

E i = 2 k 0 Q d 2

E então, depois...

E f = 2 k 0 Q ( 2 d ) 2

E i = 1 2 k 0 Q d 2

Aí ficamos com a razão...

E f E i = 1 2

Pronto! Finalizamos aqui, guys!

Resposta

a)

E f E i = 2

b)

E f E i = 1

c)

E f E i = 1 2

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