Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 21.Problemas - Ex. 102a
Duas placas horizontais muito grandes estão a uma distância de uma da outra e possuem densidade de cargas iguais, porém contrárias, de módulo . Você quer usar essas placas para manter fixa na área entre elas uma gota de óleo de massa que carrega elétrons em excesso. Supondo que a gota está em um vácuo, para que lado deve apontar o campo elétrico entre as placas e qual seria o valor de ?
Passo 1
Cada placa gera um campo elétrico em volta delas que depende do sinal da carga ou, no caso, da densidade superficial de carga . Lembrando que o campo é dado por:
Supondo que as placas são infinitas, o campo é dado como:
Onde .
Também podemos perceber que o campo elétrico agora não depende mais da distância entre elas e do ponto de teste.
Assim, pelo princípio da superposição dos campos elétricos, o campo resultante entre as placas será o resultado da interação entre ambos.
Passo 2
Como as placas possuem cargas opostas, possuem a mesma intensidade. Para esta situação temos:
Tal que o campo elétrico resultante entre as placas é:
E tem sentido para cima, como pode ser visto no esboço do esquema.
Além disso, como a gota sofre ação da gravidade e possui carga negativa (excesso de elétrons), a força resultante exercida pelos campos das placas deve ser para cima a fim de equilibrar a gota de óleo na área entre elas, o que faz com que o campo resultante seja para o mesmo sentido.
Passo 3
A carga da gota é 5e, certo? Então temos que
Logo, o valor de pode ser calculado utilizando a seguinte relação:
Resposta
- Para cima