Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 9ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 9º - Capítulo 25.4 - Ex. 24
A Fig. abaixo mostra dois capacitares cilíndricos cujo dielétrico é o ar, ligados em série a uma bateria com um potencial . O capacitar 1 possui um raio interno de , um raio externo de e um comprimento de . O capacitar 2 possui um raio interno de , um raio externo de e um comprimento de . A placa externa do capacitar 2 é uma membrana orgânica condutora que pode ser esticada e o capacitor pode ser inflado para aumentar a distância entre as placas. Se o raio da placa externa é aumentado para , (a) quantos elétrons passam pelo ponto P? (b) Os elétrons se movem na direção da bateria ou na direção do capacitor 1?
Passo 1
De acordo com a fórmula de capacitância de um capacitor cilíndrico, temos:
Então, inicialmente a capacitância equivalente desses dois capacitores em série é:
A carga equivalente é
Passo 2
Mudando o capacitor 2 como dito no enunciado, temos:
Então, a nova capacitância equivalente é:
E a nova carga dos capacitores é . Assim, a carga transferida pela bateria por causa da mudança é .
Passo 3
Item (a)
O número de elétrons que passam por P é igual a carga transferida dividido pelo número de elétrons:
Passo 4
Item (b)
Os elétrons transferidos pela bateria passam pelo ponto P em direção ao capacitor 1, já que as placas positivas dos capacitores se tornam menos positivas com a mudança.
Resposta
(b) Os elétrons transferidos pela bateria passam pelo ponto P em direção ao capacitor 1.