Enunciado

Dois capacitores de placas paralelas, ambos com uma capacitância de 6,0   μ F , são ligados em paralelo a uma bateria de 10   V . Em seguida, a distância entre as placas de um dos capacitores é reduzida à metade. Quando essa modificação acontece, (a) qual é a carga adicional transferida aos capacitores pela bateria? (b) Qual é o aumento da carga total armazenada pelos capacitores?

Passo 1

Fala aí, pessoal! 😁

Temos dois capacitores de placas paralelas, com C = 6,0 μ F , ligados em paralelo a uma bateria de V = 10 V , e queremos calcular a carga transferida aos capacitores e o aumento da carga total quando a distância entre as placas é diminuída pela metade.

Tem ideia de como fazemos isso? 🤔

Primeiramente, vamos utilizar a fórmula para capacitância de um capacitor de placas paralelas:

C = ε 0 A d

Lembrando que d   é a distância entre as placas e A é a área das placas. Vamos aqui calcular o que acontece quando a distância entre as placas é diminuída e aí após isso calcularemos a carga adicional.

Veja só! 😉

Passo 2

Quando a distância cai pela metade:

C n o v o = ε 0 A d / 2 = 2 ε 0 A d

Ué, mas eu conheço esse carinha aí:

C = ε 0 A d

Logo:

C n o v o = 2 C

Substituindo C = 6 μ F :

C n o v o = 2 6,0 = 12 μ F

Agora, para responder o item (a), vamos calcular a carga adicional, pela fórmula:

Δ q = V Δ C e q

Como somente a capacitância de um dos capacitores muda, a variação da capacitância dele é a variação da capacitância total sendo assim podemos dizer o seguinte:

Δ q = V Δ C = ∆ V ( C n o v o - C )

E aí fica:

Δ q = 10 12 - 6 = 60 μ C

que também é o aumento de carga total então temos pro item a) e b) a mesma resposta!

E aí! o que achou? Responde Aí! 😉

Resposta

(a) Δ q = 60 μ C

(b) Δ q = 60 μ C

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