Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 22.4 - Ex. 13

Na Fig. 22-36, as três partículas são mantidas fixas no lugar e têm cargas e . A distância . Determine (a) o módulo e (b) a direção do campo elétrico no ponto .

Passo 1

E aí, galerinha! 😬

O enunciado nos fala que tem uma configuração igual a da figura de 3 partículas e ele quer saber o módulo e a direção do campo elétrico no ponto .

Tem ideia de como fazemos isso? 😉

Primeiramente, devido a simetria, e pelas cargas das partículas 1 e 2 serem iguais, notamos que a contribuição do vetor campo elétrico devido a essas partículas se anulam:

Bora lá! 😊

Passo 2

Então, só precisamos calcular a contribuição devido a partícula 3. Assim, o problema fica bem mais reduzido:

Lembrando que a distância da partícula 3 até o ponto é igual a metade da diagonal de um quadrado de lado , que é:

Veja só! 😉

Passo 3

Para calcular o módulo do campo elétrico devido a partícula 3, devemos usar a equação do campo elétrico:

Onde: é a distância entre a carga e o ponto onde ela gera o campo elétrico; é o valor da carga e é uma constante que vale: .

Considerando que só queremos o módulo, vamos usar o módulo da carga 3:

Substituindo a distância que encontramos:

Elevando o denominador ao quadrado:

Ajeitando essa fração:

Substituímos então , a carga elementar e a constante :

Elevando o denominador ao quadrado:

Tranquilo até aqui? 😉

Passo 4

O vetor campo elétrico está na direção ponto e partícula 3, pois como apenas o campo gerado pela partícula 3 impacta o campo elétrico total no ponto , o campo total terá a direção do campo da carga 3. Mas qual é a direção desse campo?

Vamos pensar que como a carga 3 é positiva, as linhas de campo apontam para fora, logo o vetor campo elétrico faz um ângulo de 45° com o semieixo positivo :