Na Fig. 26-29, uma corrente elétrica atravessa um tronco de cone circular reto de resistividade , raio menor , raio maior e comprimento . A densidade de corrente é uniforme ao longo de uma seção reta perpendicular ao eixo do objeto. Qual é a resistência do objeto?

E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamos láaaa!

(a) A Fig. 26-29 mostra a corrente entrando no tronco de cone pela base menor e saindo pela base maior; vamos escolher este sentido como sentido positivo do eixo . Como a densidade de corrente é uniforme, , na qual é a área da seção reta do cone. Como, de acordo com a Eq. 26-11, , temos:

Integrando , podemos determinar a diferença de potencial entre as bases do tronco de cone e calcular a resistência usando a relação (Eq. 26-8). Para isso, porém, é preciso conhecer como varia .

Como o raio do tronco de cone varia linearmente com , sabemos que , na qual são constantes. Tomando como origem o centro da base menor do tronco de cone, para e, portanto, . Como para , o que nos dá . Assim, temos:

A diferença de potencial entre as bases do tronco de cone é

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