Para a ponte de Wheatstone no Problema 109, suponha que a ponte equilibra na marca de 98,0 - c m . (a) Qual é a resistência desconhecida? (b) Qual é a percentagem de erro no valor medido de Rx se houver um erro de 2,00m m na localização do ponto de equilíbrio? (c) Para que valor R 0 deve ser alterado de modo a que o ponto de equilíbrio para esta resistência desconhecida fique mais próximo da marca de 50,0c m ? (d) Se o ponto de equilíbrio estiver na marca de 50,0c m , qual é a percentagem de erro no valor medido de R x se houver um erro de 2,00m m na localização do ponto de equilíbrio?

a R x = 9.8k Ω ( b ) Δ R x R x = 10 % ( c ) R x = R 0 = 9.8k Ω d Δ R x R x = 0 . 4 %

Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 25.1 - Ex. 110

Para a ponte de Wheatstone no Problema 109, suponha que a ponte equilibra na marca de . (a) Qual é a resistência desconhecida? (b) Qual é a percentagem de erro no valor medido de Rx se houver um erro de na localização do ponto de equilíbrio? (c) Para que valor deve ser alterado de modo a que o ponto de equilíbrio para esta resistência desconhecida fique mais próximo da marca de ? (d) Se o ponto de equilíbrio estiver na marca de , qual é a percentagem de erro no valor medido de se houver um erro de na localização do ponto de equilíbrio?

Passo 1

Eae galera! Belezinha? Vamos lá! (a)Primeiro, para acharmos a resistência desconhecida (), vamos partir da formula padrão para achar a resistência desconhecida. Se a ponte equilibra em , fazemos a famosa regra de três relacionando a resistência com a marca correspondente, logo:

Passo 2

(b)Pronto galera, agora vamos expressar em termos da distância até ao ponto de equilíbrio:

Expressando o erro em resultando de um erro em :

Então, agora vamos dividir esse valor de por para termos a relação somente em termos de ,

Aplicando esses valores para o que a questão dá: ( e )

Passo 3

Para o item (c), vamos pegar a equação para o , e resolver para os valores de e (no equilíbrio),

Se os valores de e são iguais. Logo: . Logo, um resistor de aproximadamente vai fazer a ponte ficar balanceada perto da marca de .

Passo 4

(d) do item (b), localizado no passo 2, temos:

Evaluando para e .

Logo,

Resposta

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