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Enunciado

Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 27.Exercícios e Problemas - Ex. 44

Na Fig. 27-24, determine (a) a carga. (b) a diferença de potencial e (c) a energia armazenada para cada capacitor. Suponha os valores numéricos do Exercício 16, com V = 100   V .

Passo 1

Fala galera, bora lá!

Vamos começar calculando a capacitância equivalente de C 1 e C 2 . Com eles estão conectados em paralelo, a diferença de potencial V a que estão submetidos é a mesma.

C 12 = 10 + 5 = 15   μ F

Perfeito, agora temos C 12 em série com C 3 . Para calcular a capacitância equivalente dos três, usaremos a seguinte fórmula:

C e q = C 12 C 3 C 12 + C 3 = 3,16   μ F

Quando temos capacitores em série, a carga entre eles será igual, então podemos considerar que o resultado abaixo é apenas a carga de C 3 , logo

q 3 = V C = 316   μ C

Passo 2

Vamos então calcular a ddp nos capacitores C 12 e C 3 , com a seguinte fórmula:

V 3 = q 3 C 3 = 316   μ C 4   μ F

V 3 = 79   V

Como V = V 12 + V 3

V 1 = V 2 = 21   V

Agora sim podemos calcular a carga nos capacitores C 1 e C 2 . Sendo

q 1 = V 1 C 1 = 210   μ F

E

q 2 = V 2 C 2 = 105   μ F

Passo 3

Por último, mas não menos importante, a energia total é a soma das energias armazenadas em cada capacitor. A energia no capacitor 1 é

U 1 = 1 2 C 1   V 1 2 = 1 2 10 × 10 - 6 21 2

U 1 = 2,2 × 10 - 3   J

A energia no capacitor 2 é

U 2 = 1 2 C 2   V 2 2 = 1 2 5,0 × 10 - 6 21 2

U 2 = 1,1 × 10 - 3   J

A energia no capacitor 3 é

U 3 = 1 2 C 3   V 3 2 = 1 2 4,0 × 10 - 6 79 2

U 3 = 12,5 × 10 - 3   J

Resposta

  1. q 1 = 210   μ F

    q 2 = 105   μ F

    q 3 = 316   μ C

  2. V 1 = V 2 = 21   V

    V 3 = 79   V

U 1 = 2,2 × 10 - 3   J

U 2 = 1,1 × 10 - 3   J

U 3 = 12,5 × 10 - 3   J

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