A Eq. 25-12 nos dá o campo elétrico para pontos próximos de uma superfície condutora carregada. Aplique-a a uma esfera condutora de raio e carga , e mostre que o campo elétrico fora da esfera é idêntico ao campo de uma carga puntiforme situada no centro da esfera.
Passo 1
Fala galera, bora lá!
Interpretamos a questão como se referindo ao campo fora da esfera, isto é, em localizações aproximadamente iguais ao raio da esfera. Como a área de uma esfera é
E a densidade de carga superficial é
Passo 2
Ao substituir a equação da área na equação da densidade de carga superficial, temos que
Passo 3
E então, iremos substituir a equação acima na equação dada pelo enunciado.
que reconhecemos como o campo elétrico de uma carga pontual.