A Fig. 31-58 mostra uma seção transversal de um condutor cilíndrico longo, de raio a, contendo um buraco cilíndrico longo de raio h. Os eixos dos dois cilindros são paralelos e estão separados por uma distância d. Uma corrente i está uniformemente distribuída sobre a área escura na figura. (a) Use o princípio da superposição para mostrar que o campo magnético no centro do buraco é B = μ 0 i d 2 π a 2 - b 2 (b) Discuta os dois casos especiais b =0 e d = 0. (Sugestão: A distribuição de corrente especificada no problema proposto pode ser achada superpondo-se uma densidade dc corrente uniforme (J) que se estende por todo o interior do condutor, incluindo o buraco, a uma densidade de corrente de módulo igual mas de sentido oposto (-J), que se estende apenas sobre a região onde o buraco está situado).

B = μ 0 i d 2 π a 2 - b 2 B = μ 0 i d 2 π a 2 , B = 0

Enunciado

Fala galera, bora lá!

(a) De acordo com a Eq. 31-34, o campo magnético dentro do fio sem furo tem módulo

e é direcionado radialmente. Se sobrepuser uma segunda corrente para criar o buraco, o campo adicional no centro do buraco é zero, então

Mas a corrente no fio restante é

Então

Provamos a suposição inicial.

(b) Caso , o campo magnético será

Caso , o campo magnético será