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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 5.9 - Ex. 46

Na Fig.5-44, os elevadores A e B estão ligados por um cabo e podem ser levantados ou baixados por outro cabo que está acima do elevador A . A massa do elevador A é 1700   k g ; a massa do elevador B é 1300   k g . O piso do elevador A sustenta uma caixa de 12,0   k g . A tensão do cabo que liga os elevadores é 1,91 × 10 4   N . Qual é o módulo da força normal que o piso do elevador A exerce sobre a caixa?

Passo 1

Essa questão é uma aplicação da segunda lei de Newton. Para tanto, é preciso lembrar que a segunda lei de Newton diz:

F R → = m a →

O problema nos dá a massa dos dois elevadores ( m A = 1700   k g e m B = 1300   k g ), a massa da caixa dentro do elevador A ( m c = 12   k g ), a tensão do cabo que liga os dois elevadores ( T = 1,91 × 10 4   N ) e, a partir desses dados, determinar a força normal que o piso do elevador A exerce sobre a caixa.

Passo 2

Para iniciar essa questão, vamos analisar o elevador B individualmente, sabendo atuam nele duas forças (o peso vertical para baixo e a tração da corda que liga os dois elevadores). Para tanto, vamos escrever a segunda lei de Newton para este caso:

T - P B = m B a

Substituindo os valores conhecidos:

1,91 × 10 4 - 1300 × 9,8 = 1300 a

Isolando o a :

a = 1,91 × 10 4 - 1300 × 9,8 1300

a = 4,89   m / s 2

Passo 3

Sabendo que os elevadores se movem juntos, então a aceleração do conjunto é a mesma. Por isso, vamos aplicar a segunda lei de Newton para a caixa dentro do elevador A para determinar a normal, sabendo que só atuam nesta caixa o peso e a força normal de contato entre ela e o elevador. Assim:

N - P c = m c a

Substituindo os valores conhecidos:

N - 12 × 9,8 = 12 × 4,89

Isolando o N :

N = 58,68 + 117,6 = 176,6   N

Resposta

N = 176,6   N

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