O bloco de da Figura está preso a um eixo vertical por meio de dois fios. Quando o sistema gira em torno desse eixo, os fios ficam dispostos como indicado no diagrama e a tensão no fio superior é de .

a) Qual é a tensão no fio inferior?

b) Quantas revoluções por minuto o sistema executa?

c) Ache o número de revoluções por minuto para que o fio inferior comece a ficar frouxo.

( c ) .

Queremos calcular a tensão no fio inferior.

Para identificar qual é a tensão no fio inferior, vamos a diagrama de forças para o bloco de massa :

Na vertical o sistema está em equilíbrio e a tensão superior . O ângulo da força tensora com o eixo vertical é o mesmo tanto pra cima, quanto pra baixo.

Vamos descobrir ele. Temos a hipotenusa e o cateto oposto, então pela função cosseno determinar o ângulo:

Agora equacionando as forças na vertical teremos:

Como temos o valor da tensão superior, do ângulo e da massa, podemos determinar a tensão no fio inferior:

Para determinar quantas revoluções o sistema dá por segundo, vamos olhar para as forças na horizontal:

O raio da trajetória não foi dado, mas por Pitágoras podemos determinar:

E como sabemos as tensões nos fios, podemos determinar a velocidade do sistema:

E para determinar o número de revoluções por segundo é só dividir a velocidade por :

E para saber por minuto é só multiplicar por

Quando o fio inferior fica solto, , então o balanço de forças na vertical fica assim:

E a nova tensão superior pode ser calculada:

E com isso podemos, da equação de forças na horizontal, determinar a nova velocidade linear do conjunto:

E da mesma forma que no item anterior, podemos determinar quantas revoluções por segundo o sistema irá fazer:

A tensão na corda superior deve ser maior do que a tensão na corda inferior para que juntos eles produzem uma componente da força resultante vertical para cima para poder contrabalançar a força peso.

Se for menor, o bloco irá cair.