Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 81
Duas bolas idênticas de , e de diâmetro cada uma, estão suspensas por dois fios de , como indicado na Figura . Todo o aparato é suportado por um único fio de e as superfícies das bolas são perfeitamente lisas.
a) Ache a tensão em cada um dos três fios.
b) Qual é a força exercida por uma bola sobre a outra?
Passo 1
Antes de tudo vamos fazer um diagrama de forças naquele nó onde os três fios se encontram pra ver como podemos equacionar essas forças todas:
Pelo desenho dá pra ver que certo?
Agora se pensarmos em uma bola e um dos fios, se fizermos o somatório das forças verticais igual a zero, teremos:
E a tensão se relaciona com a componente vertical pelo cosseno do ângulo de abertura.
Mas pelo desenho conseguimos o cateto oposto e a hipotenusa, então vamos descobrir o ângulo a partir do seno:
Agora podemos determinar :
Passo 2
Beleza! Agora vamos pegar a relação das tensões que determinamos no passo anterior e descobrir o valor de :
Passo 3
E a força que cada bola faz na outra é a componente horizontal da tensão .
A gente pode ver isso, fazendo as forças na horizontal que atuam em cada bola, teremos algo assim para a bola da esquerda por exemplo.
Dá uma espiadela lá no desenho, é aquele que aparece, para encontra-lo faremos:
Beleza? Vamos pra próxima?