A Figura 17.13 mostra um circuito utilizado para medir capacitâncias, denominado ponte de capacitância. C 1 e C 2 são dois capacitores de capacitância fixa, C V é um capacitor de capacitância variável e C X é o capacitor a ser medido. Uma bateria aplica uma voltagem E ao circuito e um eletrômetro E mede a diferença de potencial entre os pontos a e b . O capacitor C V é sintonizado até que o eletrômetro leia voltagem zero. Mostre que, neste caso, C X = C 1 C V / C 2 .

Enunciado

Física - Alaor Chaves- Ed: 1º - Capítulo 17.Exercícios e Problemas - Ex. 12

A Figura 17.13 mostra um circuito utilizado para medir capacitâncias, denominado ponte de capacitância. e são dois capacitores de capacitância fixa, é um capacitor de capacitância variável e é o capacitor a ser medido. Uma bateria aplica uma voltagem ao circuito e um eletrômetro mede a diferença de potencial entre os pontos e . O capacitor é sintonizado até que o eletrômetro leia voltagem zero. Mostre que, neste caso, .

Passo 1

Esse problema é bem parecido com o problema de ponte de resistores que será discutido no capítulo 20 do livro e talvez você já tenha visto no ensino médio. Quando a tensão no eletrômetro for nula, os pontos e estarão sob o mesmo potencial elétrico, de modo que

Se for a carga armazenada no capacitor e for a carga armazenada no capacitor , dada a situação do problema, a carga armazenada em será e em será .

Portanto, usando e :

Igualando as expressões:

Isolando :

Resposta

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