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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 29.2 - Ex. 11

Na figura 29-42, uma corrente i = 10   A circula em um condutor longo formado por dois trechos retilíneos e uma semicircunferência de raio R = 5,0   m m e centro no ponto a . O ponto b fica a meio caminho entre os trechos retilíneos e tão afastado da semicircunferência que os dois trechos podem ser considerados infinitos. Determine (a) o módulo e (b) o sentido (para dentro ou para fora do papel) do campo magnético no ponto a . Determine também (c) o módulo e (d) o sentido do campo magnético no ponto b .

Passo 1

E aí, pessoal! 😁

Nesse problema temos uma corrente i = 10   A em um condutor longo formado por dois trechos retilíneos semi-infinitos e uma semicircunferência de raio R = 5,0   m m e centro no ponto a . O ponto b fica a meio caminho entre os trechos retilíneos. A partir daí queremos determinar o módulo e o sentido (para dentro ou para fora do papel) do campo magnético no ponto a e no ponto b .

Para resolver esse problema podemos separar os condutores em duas partes...

A primeira sendo os dois fios retilíneos e a segunda sendo a semicircunferência.

E assim, podemos calcular cada contribuição do campo magnético produzido por cada parte.

Veja só! 😬

Passo 2

Podemos calcular o módulo do campo total no ponto a somando os campos produzidos por dois fios semi-infinitos com o campo produzido por um fio em forma de semicircunferência (com ϕ = π   r a d )!

B a = 2 B f + B c

Em que B f é o campo produzido pelo fio retilíneo semi-infinito e B c o campo produzido pela semicircunferência.

Se B f = μ o i 4 π R e B c = μ o i π 4 π R , então...

B a = 2 μ o i 2 π R + μ o i π 4 π R

B a = μ o i π 2 R 1 π + 1 2

Substituindo os valores dados no enunciado...

B a = 4 π × 10 - 7   T . m A 10   A 2 0,0050   m 1 π + 1 2

B a = 1,0 × 10 - 3   T = 1,0   m T

A orientação do campo é para fora do papel, conforme a figura a seguir.

Tranquilo até aqui? 😁

Passo 3

Agora vamos calcular o campo para o ponto b . De acordo com o enunciado, ele está tão afastado do trecho curvo do fio que o campo que ele produz pode ser desprezado.

Desse jeito, só nos resta dois fio retilíneos passando corrente!

Nesse cado, a formula do campo é dado pelo fio infinito.

B b = 2 μ o i 2 π R = μ o i π R

Substituindo os valores do enunciado...

B b = 4 π × 1 0 - 7   T . m A 10   A π 0,0050   m

B b = 8,0 × 10 - 4   T

B b = 0,80   m T

Assim como para o ponto a , a orientação do campo no ponto b também é para fora do papel.

E aí! entendeu tudo? Responde Aí! 😉

Resposta

  1. B a = 1,0   m T ;
  2. O sentido do campo é para fora do papel;
  3. B b = 0,80   m T ;
  4. O sentido do campo é para fora do papel.
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Na figura 29-48 mostra, em seção reta, dois fios retilíneos muito longos, ambos percorridos por uma corrente de 4,00A orientada para fora do papel. A distância entre os fios é d 1 = 6,00m e a distânci
Na figura 29-43, o ponto P 2 está a uma distância R = 25,1c m de uma das extremidades de um fio retilíneo de comprimento L = 13,6c m que conduz uma corrente i = 0,693A . (Observe que o fio não é longo
A figura 29-50 mostra um próton que se move com velocidade v → = ( - 200m / s ) j ^ em direção a um fio retilíneo longo que conduz uma corrente i = 350m A . No instante mostrado, a distância entre o p
A figura 29-53a, o fio 1 é formado por um arco de circunferência e dois segmentos radiais e conduz uma corrente i 1 = 0,50A no sentido indicado. O fio 2, mostrado em seção reta, é longo, retilíneo e p
Na figura 29-54, dois fios retilíneos (mostrados em seção reta) conduzem correntes i 1 = 30,0m A e i 2 = 40,0m A dirigidas para fora do papel. Os fios estão à mesma distância da origem onde criam um c