Enunciado

Na figura 29-54, dois fios retilíneos (mostrados em seção reta) conduzem correntes i 1 = 30,0   m A e i 2 = 40,0   m A dirigidas para fora do papel. Os fios estão à mesma distância da origem onde criam um campo magnético B → . Qual deve ser o novo valor de i 1 para que B → sofra uma rotação de 20,0 ° no sentido horário?

Passo 1

E aí, pessoal! 😉

Nesse problema temos dois fios paralelos em que a corrente em cada um é dado por i 1 = 30,0   m A e i 2 = 40,0   m A e nosso objetivo é determinar uma nova corrente i 1 de modo que o campo magnético na origem do sistema seja rotacionada de 20 ° no sentido horario.

Parece complicado não é? 🤔

Para resolver esse problema podemos usar a equação do campo para fios longos, a fim de relacionar os módulos dos campos magnéticos B 1 e B 2 às correntes i 1 e i 2 .

Veja só! 😇

Passo 2

Como os campos são perpendiculares na origem (pela regra da mão direita), o ângulo que o campo total faz com o eixo x é dado por:

θ = tan - 1 ⁡ B 2 B 1 = tan - 1 ⁡ i 2 i 1 = 53,13 °

Uma vez osbtida a rotação descrita no problema, o Ângulo final é θ ' = 53,13 - 20,0 = 33,13 ° . Assim, o novo valor da corrente i 1 deve ser

i 1 = i 2 t a n θ ' = 61,3   m A .

Bacana, não é? O que achou? Responde Aí! 😁

Resposta

O valor da corrente é:

i 1 = 61,3   m A

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