Enunciado

A figura 29-53a, o fio 1 é formado por um arco de circunferência e dois segmentos radiais e conduz uma corrente i 1 = 0,50   A no sentido indicado. O fio 2, mostrado em seção reta, é longo, retilíneo e perpendicular ao plano do papel. A distância entre o fio 2 e o centro do arco é igual ao raio R do arco e o fio conduz uma corrente i 2 que pode ser ajsutada. As duas correntes criam um campo magnético total B → no centro do arco. A figura 29-53b mostra o quadrado do módulo do campo, B ² , em função do quadrado da corrente, i 2 2 . A escala vertical é definida por B 2 = 10,0 × 10 - 10   T ² . Qual o âgulo subtendido pelo arco?

Passo 1

De acordo com o teorema de Pitágoras, temos a relação:

B 2 = B 1 2 + B 2 2 = μ o i 1 ϕ 4 π R 2 + μ o i 2 2 π R 2 ,

que, interpretada como a equação de uma reta de B ² em função de i 2 2 , permite identificar o primeiro termo ( 1,0 × 10 - 10   T ² ) como o “ponto de interseção com o eixo y” e o coeficiente de i 2 2 no segundo termo ( 5,0 × 10 - 10   B 2 / A ² ) como “inclinação”. A segunda observação nos dá:

R = μ o 2 π 5 × 10 - 10 B 2 A 2 = 4 π × 10 - 7   H / m 2 π ( 2,24 × 10 - 5 B A ) = 8,9   m m

A segunda observação nos dá:

ϕ = 4 π R 1,0 × 10 - 10   T 2 μ o i 1 = 4 π 0,0089   m 1,0 × 10 - 5   T ( 4 π × 10 7 H m ) ( 0,50   A ) = 1,8   r a d

Resposta

O valor do ângulo é igual a:

θ = 1,8   r a d

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Refaça o Problema 34 com a corrente invertida no canto inferior direito da Figura 27-53.
Três fios longos, retilíneos e paralelos passam pelos vértices de um triângulo equilátero que tem lados iguais a 10 cm, como mostrado na Figura 27-53. Um ponto indica que o sentido da corrente é para
A corrente no fio mostrado na Figura 27-52 é 8,0A . Determine o campo magnético no ponto P.
Determine o campo magnético no eixo z em z =+ 8,0c m se (a) ambas as correntes estão na direção - x e a corrente no fio em y =+ 6,0c m está na direção + x .
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